La Unión Mundial de Ciegos se creó en 1984 por la unión de la Federación Internacional de Ciegos (FIC) y el Consejo Mundial para la Promoción Social de los Ciegos (CMPSC). La primera Asamblea General, la fundacional, tuvo lugar en Ryadh (Arabia Saudita) el 26 de octubre de 1984. Desde entonces, se llevaron a cabo otras ocho sucesivas Asambleas Generales cada cuatro años: Madrid, 1988; El Cairo, 1992; Toronto, 1996; Melbourne, 2000; Ciudad del Cabo, 2004; Ginebra, 2008; Bangkok, 2012; y Orlando, 2016. La próxima asamblea general tendrán lugar totalmente en línea, del 28 al 30 de junio de 2021.
La UMC se divide en seis regiones: Europa, África, Norteamérica y el Caribe, América Latina, Asia y Asia Pacífico. En sus comienzos, se registraron en calidad de miembros 60 países, pero el número se elevó aproximadamente a 190 durante los 30 años siguientes. Se adoptó el uso de tres lenguas mundiales -inglés, francés y español- lo que facilita una eficiente comunicación global entre todos sus integrantes. Al reforzar las actividades de sus seis uniones regionales, la UMC se convirtió rápidamente en una voz poderosa que ganó reconocimiento internacional en el movimiento mundial de discapacidad.
El liderazgo de la UMC y de sus Estatutos ha logrado proporcionar un foro en el que las personas ciegas y deficientes visuales han instituido el derecho de hablar por sí mismas. Eliminar los prejuicios, promover la confianza en las comprobadas habilidades de las personas discapacitadas visuales, así como lograr su plena participación e igualdad en la sociedad, son tres de los motivos principales de las metas y objetivos de la UMC.